| Feszültségmérő műszer méréshatárának kiterjesztése |
Próbáljuk meg kiterjeszteni a műszer méréshatárát az eredeti Um-ről n * Um értékre. Ehhez valahogyan meg kellene oldani, hogy a lemérendő (jó nagy) n * Um feszültségnek a nagyobbik része valami más alkatrészen essen, és csak a maradék kicsi hányada Um jusson rá a műszerre. Ha ennek érdekében a műszerrel párhuzamosan kötnénk egy áramköri alkatrészt, az nem segítene, hiszen párhuzamos kapcsolás esetén az alkatrészek mindegyikére rájut az egész rákapcsolt feszültség. Viszont soros kapcsolás esetén az egész rákapcsolt feszültség szétoszlik az alkatrészeken, így ez alkalmas lesz nekünk. Tehát kössünk sorba egy ellenállást a műszerrel! Mivel ezt az ellenállást a műszer "elé" (vagy akár mögé) kell kötni, emiatt a neve: előtét-ellenállás, jele: Re.
Umérendő = U = n * Um
U = Ue + Um
|
|
 |
U
n = -----
Um
Ue = n * Um – Um = (n - 1) * Um
Mivel soros kapcsolás esetén az áramok azonosak, ezért az előtét-ellenálláson átfolyó Ie áram és a műszeren átfolyó folyó áram mindig azonos. ==> Ie = Im
Alkalmazzuk az Ohm-törvényt mindkét alkatrészre:
U Ue Um
I = --- ==> --- = -----
R Re Rm
Írjuk be ebbe fentről, hogy az előtét-ellenálláson mekkora feszültségnek kell esnie:
(n - 1) * Um Um n - 1 1
--------------- = ------- ==> ------ = ----- ==> Re = (n – 1) * Rm
Re Rm Re Rm
Tehát például ha a műszer méréshatárát 10-szeresére akarjuk kiterjeszteni, ehhez a műszer ellenállásánál 10 - 1 = 9 -szer nagyobb előtét-ellenállást kell vele sorba kötni (akár a műszer "elé", akár a műszer "mögé"). Ha az alapműszerünk (mondjuk 1,5% pontosságú), legalább olyan pontosságú előtét-ellenállást érdemes alkalmaznunk, hogy a műszer pontossága a méréshatár-kiterjesztéstől ne romoljon.
Az ideális feszültségmérő ellenállása végtelen nagy. A nagy kiterjesztéshez nagy előtét-ellenállás szükséges, márpedig a soros kapcsolás miatt az előtét-ellenállás és a műszer ellenállása összeadódnak, így a műszer jó nagy ellenállásúvá válik. Vagyis minél inkább megnöveljük a műszer méréshatárát, az annál inkább ideálisként fog működni.
Példa:
|
Készítsünk feszültségmérőt a következő méréshatárokkal:
U1 = 50 mV
U2 = 200 mV
U3 = 1 V
U4 = 3 V
U5 = 10 V
Um 50mV
Rm = ---- = ------ = 500 Ω
Im 100uA
Méréshatárváltás párhuzamosan kapcsolt előtét-ellenállásokkal:
|
|
 |
U1 => Re1 ==> U1 = Um = 50 mV ==> Re1 = 0 Ω
U2 => Re2
U2 200mV
n2 = ---- = --------- = 4 ==> Re2 = (n2 - 1) * Rm = (4 - 1) * 500 = 1500 Ω = 1,5KΩ
Um 50mV
U3 => Re3
U3 1V
n3 = ---- = ------ = 20 ==> Re3 = (n3 - 1) * Rm = (20 - 1) * 500 = 9500 Ω = 9,5KΩ
Um 50mV
U4 => Re4
U4 3V
n4 = ---- = ------ = 60 ==> Re4 = (n4 - 1) * Rm = (60 - 1) * 500 = 29500 Ω = 29,5KΩ
Um 50mV
U5 => Re5
U5 10V
n5 = ---- = ----- = 200 ==> Re5 = (n5 - 1) * Rm = (200 - 1) * 500 = 99500 Ω = 99,5KΩ
Um 50mV
Tehát a különböző méréshatárokon különböző előtét ellenállás szükséges!
Méréshatárváltás sorosan kapcsolt előtét-ellenállásokkal:
UR1 = U2 - U1 => 200mV - 50mV = 150mV
150mV R1
R1 = ------- = ------ = 1500Ω = 1,5KΩ
50mV 500Ω
UR2 = U3 - U2 => 1V - 200mV = 800mV
800mV R2
R2 = -------- = ------------------- = 8000Ω = 8KΩ
200mV 500Ω + 1500Ω
UR3 = U4 - U3 => 3V - 1V = 2V
2V R3
R3 = ---- = ---------------------- = 20KΩ
1V 0,5K + 1,5K + 8K
UR4 = U5 - U4 => 10V - 3V = 7V
7V R4
R4 = ----- = -------------------------------- = 70KΩ
3V 0,5K + 1,5K + 8K + 20K |
| Áramerősségmérő műszer méréshatárának kiterjesztése |
Ha áramerősségmérő-műszer méréshatárát szeretnénk n-szeresen megnövelni, akkor meg kell oldani, hogy a műszer számára elviselhetetlenül nagy áram jelentős része a műszeren ne folyjon át. Ehhez a párhuzamos kapcsolás alkalmas, hiszen ott a bejövő áram szétoszlik a párhuzamos ágak között.
Az ampermérővel méréshatár kiterjesztés céljából párhuzamosan kapcsolt ohmikus ellenállást sönt-ellenállásnak hívjuk, és alsó index-szel jelöljük (a szó eredete az angol shunt, ami elterelést, eltérítést jelent; jelen esetben a mérendő nagy áram jelentős részét tereli el egy párhuzamos ágba).
|
|
 |
Ha a műszer által maximálisan elviselhető Im áram helyett n * Im áramerősséget akarunk lemérni, akkor a sönt-ellenálláson kell átfolynia a műszerre ráereszthető Im-en felüli résznek:
I
n = ---- ==> I = n * Im ==> Is = n * Im - Im ==> Is = (n - 1) * Im
Im
Párhuzamos kapcsolás esetén az ágakban eső feszültségek azonosak: Us = Um
Alkalmazzuk mindkét oldalon az U = I * R Ohm-törvényt:
Is * Rs = Im * Rm ==> (n - 1) * Im * Rs = Im * Rm ==> (n - 1) * Rs = Rm
Rm
Rs = -----
n - 1
|
Vagyis ha egy árammérőműszer méréshatárát például az eredeti 10-szeresére akarjuk kiterjeszteni, ehhez párhuzamosan kell vele kapcsolni egy nála 10 - 1 = 9-szer kisebb ellenállást.
Az ideális ampermérő ellenállása nulla. Nagy arányú kiterjesztéshez igen kicsi ellenállású sönt kell, és ezt párhuzamosan kapcsolva a műszerhez, az eredő ellenállásuk mindkettőnél kisebb lesz. Vagyis a kiterjesztett műszer ellenállása nagyon kicsi, így minél inkább megnöveljük a műszer méréshatárát, az annál inkább ideálisként fog viselkedni. A legkisebb méréshatárban nincs sönt, ezért a méréshatár megegyezik az alapműszer méréshatárával. nagyobb méréshatárok 10 hatványai szerint következnek.
Ez a kapcsolás elvileg helyes, azonban csak kellő óvatossággal használható.
Tételezzük fel, hogy a kapcsoló a legnagyobb (a 100 mA-es) méréshatárban áll, de a mutató csak a 8-as osztásig tér ki (I = 8 mA). A pontosabb leolvasás érdekében automatikusan 10 mA-es állásba kapcsolunk, hiszen itt 80%-os lesz a kitérés. A kapcsoló átváltása közben azonban az érintkező egyik söntöt sem kapcsolja be, így a teljes áram a műszerre jut, és túlterhelődik. Az átváltás közben fellépő túlterhelődés megakadályozására többféle módszer is lehetséges.
|
|
 |
Példa:
Készítsünk árammérőt a következő méréshatárokkal:
I1 = 100 µA
I2 = 100 mA
I3 = 500 mA
I4 = 1 A
I5 = 3 A
I1 => Rs1 ==> A legkisebb méréshatárban (I1 = 100 µA) nincs sönt-ellenállás, mert az megegyezik az alapműszer méréshatárával.
I2 => Rs2
Um 50mV
Rs2 = ------ = ------------------ = 0,5Ω
I2 - Im 100mA - 0,1mA
I3 => Rs3
Um 50mV
Rs3 = ------ = ------------------ = 0,1Ω
I3 - Im 500mA - 0,1mA
I4 => Rs4
Um 50mV
Rs4 = ------ = ------------------- = 0,05Ω
I4 - Im 1000mA - 0,1mA
I5 => Rs5
Um 50mV
Rs5 = ------ = -------------------- = 0,0167Ω
I5 - Im 3000mA - 0,1mA
Tehát a különböző méréshatárokon különböző sönt-ellenállás szükséges!
|
| A Műszer méréshatár bővítése témakör letöltése PDF formátumban --> |
|
|
