Kirchhoff I: (csomóponti törvény)
Párhuzamosasn elágazó áramkörben a csomópontba befolyó áramerősségek összege megegyezik a csomópontot elhagyó áramerősségek összegével.
I = I1 + I2 + I3 + Ix...
|
 |
 |
|
Egy csomópontba befolyó és kifolyó áramok:
I1 + I2 - I3 - I4 - I5 = 0
Átrendezve:
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
IR1 = 1A
IR2 = 1A
IR3 = ?
A képen látható hogy IR1 és IR2 befolyó áram, akkor IR3 kifolyó áram lesz.
IR3 = IR1 + IR2 = 1A +1A = 2A |
Kirchhoff II: (hurok törvény)
Bármely zárt hurokban az áramköri elemeken lévő feszültségek előjeles összege nulla. |
Egy összetett áramkörből kiemelt hurok |
Válasszunk a példaként szereplő hurokban egy kiinduló csomópontot, A-t és egy körüljárási irányt, például az óramutató járásának megfelelően! Az A csomópontból kiindulva, és a választott körüljárással egyező irányú feszültségeket pozitívnak véve írható:
U1 + U2 - U3 + U4 - U5 = 0
U1 = 5V
U2 = 4V
U3 = 2V
U4 = 3V
U5 = ?
U1 + U2 - U3 + U4 - U5 = 0 Ebből: U1 + U2 - U3 + U4 = U5 Ebből: 5V + 4V - 2V + 3V = U5 ==> 10 = U5
|
Kétpólus soros kapcsolása:
Azt mondjuk, hogy két kétpólus sorba van kapcsolva, ha egy-egy kivezetésükkel össze vannak kötve.
Kétpólusnak a villamos hálózatok két kivezetéssel rendelkező elemeit nevezzük. |
 |
|
A soros kapcsolás egyik fő jellemzője az, hogy a sorba kapcsolt elemeken azonos áram folyik keresztül.
Az ábra jelöléseivel: Ig1 = Ig2
A soros kapcsolás másik jellemzője az, hogy a sorosan kapcsolt elemeken az eredő feszültséget az elemeken eső részfeszültségek (előjelhelyes) összegeként számíthatjuk.
A két generátor eredő feszültsége a huroktörvény alapján: UAB = Ug1 + Ug2
A két feszültséggenerátort helyettesíthetjük egyetlen eredő feszültséggenerátorral amelynek forrásfeszültsége a két generátorfeszültség összege.
Uge = Ug1 + Ug2 |
Kétpólus párhuzamos kapcsolása:
Azt mondjuk, hogy két kétpólus párhuzamosan van kapcsolva, ha mindkét kivezetésükkel össze vannak kötve. Ha több kétpólus van mindkét kivezetésével összekötve, akkor azt mondjuk, hogy mindegyik párhuzamos kapcsolásban van egymással. |
 |
|
Párhuzamosan kapcsolt elemeken a feszültség azonos: U1 = U2
Ez belátható, ha a két párhuzamosan kapcsolt elem által alkotott hurokra alkalmazzuk Kirchoff huroktörvényét.
Párhuzamosan kapcsolt elemeken az eredő áramot az egyes ágak vagy áramának előjelhelyes összegeként számíthatjuk: I = I1 + I2
Ez belátható, ha pl. a B csomópontra pontra alkalmazzuk Kirchoff csomóponti törvényét.
U1 = 12V
U2 = ?
I1 = 200mA
I2 = 2A
I = ?
U2 = U1 = 12V
I = I1 + I2 = 0.2A + 2A = 2.2A
|
Ellenállások soros kapcsolása:
Ha néhány ellenállást sorbakötünk, akkor a soros kapcsolás tulajdonságai alapján azt mondhatjuk, hogy:
|
 |
|
Az ellenállásokon ugyanakkora áram folyik át: Ie = I1 = I2 ... = In
Az ellenállásokon eső feszültség összeadódik: Ue = U1 + U2 ... + Un
Az ellenállások értéke összeadódik: Re = R1 + R2 ... + Rn
R1 = 150Ω
U1 = 30V
U2 = 60V
R2 = ?
Ie = I1 = I2 = U1 = 30V = 0.2A
R1 150Ω
R2 = U2 = 60V = 300Ω
I2 0.2A |
Ellenállások párhuzamos kapcsolása:
Párhuzamosan kapcsolt ellenállások is helyettesíthetők egyetlen eredő ellenállással.
|
 |
|
Kirchhoff csomóponti törvénye A csomópontra: Ie = I1 + I2
Kirchhoff huroktörvénye szerint a kétpóluson eső feszültség azonos: Ue = U1 = U2
Az Re ellenállás értéke:
Re = R1 * R2
R1 + R2
R1 = 220Ω
R2 = 470Ω
Re = ?
Re = R1 * R2 = 220Ω * 470Ω = 149.85Ω
R1 + R2 220Ω + 470Ω |
Feszültségosztó:
Két ellenállás sorba kapcsolásával feszültségosztót alakíthatunk ki. |
 |
|
A tápláló feszültség megoszlik az R1 és R2 ellenállások között, innen származik a feszültségosztó elnevezés. Feszültségosztóban a feszültség az ellenállásokkal egyenes arányban oszlik meg.
Ug = 30V
R1 = 100Ω
R2 = 200Ω
U2 = ?
I = Ug = 30v = 0.1A
R1 + R2 100Ω + 200Ω
U2 = I * R2 = 0.1A * 200Ω = 20V |
Lenz törvény:
Ha a vezető hurokban vagy tekercsben feszültség indukálódott, akkor a hurokban áram folyik. Az indukált feszültség iránya mindig olyan, hogy ztárt vezetőben az általa létrehozott áram körül keletkező mágneses terével akadályozni igyekszik az őt létrehozó indukáló folyamatot. |
U = -N * dΦ
dt
|
|
U : indukált feszültség
N : tekercs menetszáma
dΦ/dt : a mágneses tér fluxusának változási sebessége |
|
